·机械制造·李雨田，等·基于Kriging插值方法的钢轨打磨温度预测D0l:10.19344/j.cnki.iasn1671-5276.2019.04.018基于Kriging插值方法的钢轨打磨温度预测李雨田，赵筹2(1.西安航空职业技术学院，陕西西安710089：2，山西中方森特建筑工程设计研究院，山西太原030024)摘要：选取砂轮线追度和磨制逸度为自变量、打磨温度为因变量，构建基于Kgg插值方法的钢轨打磨温度预测模型。预测结果发现：在同样的磨削速度下，当纲轨砂轮线速度增大后，其表面温度会随之上升：在同样的砂轮线速度下，如果磨削速度增大，则钢轨温度也会上升。钢轨所能达到的最高打磨温度是571.6℃，最低温度是429.8℃。该模型与测试结果的最大误差是4.5%,由此可以推断本研究构建的Kg唱模型可以精确预测各打磨参数下的钢轨磨削温度。中图分类号：TG58:U216.4文献标志码：A文章编号：1671-5276(2019)04-0069-03Prediction of Rail Grinding Temperature Based on Kriging Interpolation MethodLI Yutian',ZHAO Chou?(1.Xi'an Faculty of Aviation Technology.Xi'an 710089,China:2.Shanxi Sinter Institute of Architectural Engineering Design,Taiyuan 030024,China)Abstract:The independent variables of grinding wheel line speed and grinding speed and grinding temperature dependent variablesare selected to build the prediction model of grinding temperature of rail based on Kriging interpolation method.The prediction resultsshow that the surface temperature of the rail grinding wheel increases at the same grinding speed withe the increase of the line speedof the rail grinding wheel.At the same grinding wheel line speed.if the grinding speed of abrasive particles increases.the rail tem-perature also increases.The highest grinding temperature of the rail can be up to 571.6 C.its lowest temperature can be down to429.8 C.The error between the model and test results is =4.5%.so it can be inferred that the Kriging model constructed in this studycan be used to accurately predict the grinding temperature of the rail under various grinding parameters.Keywords:rail grinding:grinding temperature:Kriging interpolation method建新的有限元模型并对其分析。由于打磨参数的设计周0引言期过长，无法实时设计与优化钢轨的打磨工艺参数，降低了其整体的打磨效率。所以，有必要对钢轨的打磨参数和钢轨打警时会产生大量的窖削热大约90%的警削热时间构建更加精确的预测模型，达到实时预测钢轨打磨温都堆积在磨削区)，短时间内导致打磨区温度快速上升。当温度过高时，灼伤钢轨，使钢轨的金相显微组织结构发Kgg插值法预测钢轨的打磨温度，实现了在各打磨参生变化，从而引起钢轨在打磨初期阶段产生“发蓝”现数下对应打磨温度的在线实时预测，为构准列车钢轨打磨象，增加了钢轨的变形程度。为了防止此类现象发生，参数在线优化系统提供理论支挥需为钢轨构建精确的打磨温度模型来预测钢轨的打磨温度，在此基础上对打磨的工艺参数进行合理优化，使打磨1基于Kriging插值方法的钢轨打温度控制在允许的范围内。聂蒙等到以Mlb软件为基磨温度预测模型建立础，构建了单打磨头和多打磨头共同作业时对应的打磨温度棋型，分析了单打磨头和多打密头联合作业两种情况下模型温度的变化规律。张青等利用有限元分析方法研l.1 Kriging插值方法究钢轨打密的三维热弹性模型，探讨了不同打警参数下钢Kriging插值函数包括回归部分和非参数部分o轨温度变化的规律。ZHANG等)把每个打磨砂轮都看成y(X)=F(B.X)+Z(X)是移动热源，采用有限元分析方法研究了多个打磨砂轮进行联合作业时钢轨打磨温度变化的规律，为进一步优化打其中：X为设计变量：F(B,X)为回归模型磨模型提供参考。以上研究都对控制钢轨的打磨温度以F(B.X)=B(X)+B(X)+...+Bf(X)=Bf(X)及优化其打磨参数起到了明显的促进作用，但在每次打警(2)工艺调整之后，都需要重新设置复杂的打磨温度参数及构69·机械制造·李雨田，等·基于Kriging插值方法的钢轨打磨温度预测其中：B为回归系数：X)为基函数：n为训练样本点数。1.3钢轨打磨温度预测模型建立Z(X)是方差为σ2的随机过程，两描值点的协方差为：钢轨打磨温度Kriging预测模型构建方案如图2所Cov [Z(x,),Z()]='R[R(,)(3)示。为了确保构建的Kriging模型可以精确地模拟钢轨的其中：2为随机方差：R为nxn阶的对称正定对角矩阵：打磨温度，同时对模型计算量进行精确控制，应对Kgg模型包含的样本数量进行合理设定。利用拉丁超立方分相关函数：析方法来抽取各个样本点，从打磨参数的设计空间中得到具有均匀分布状态的样本点，确保Kriging插值方法(4)可以从全局范围内获取样本数据。式中：h为变量数目；x和为样本点在k方向的横纵坐标，8，为相关系数。任意插值点x的响应值y(x)为：拉丁超立方有限元计算y(x)=B+r (x)R(Y-fB)(5)其中：为长度为n的相关向量：∫为长度为n的单位列1.2模型参数设置砂轮随打磨车柄沿钢轨长度方向运动，砂轮上由并排图2钢轨打磨温度Kriging预测模型构建方案钢轨打磨磨削几何模型，与钢轨接触的磨粒头部的尺寸为R2,磨粒长度h=1mm,磨粒角度0=64.7°。实验选择的钢2预测结果分析轨打磨砂轮材质是氧化铝，使用U75M钢轨材料，2种材料的物理性能参数见表1。模型通过拉丁超立方设计方法总共得到了16个打密参数样本，由此产生16种不同的打磨模式，基于Kgig插值法的钢轨打磨温度预测，得到在不同的砂轮线速度条件下，计算的不同砂轮线速度V与磨削速度。下对钢轨进行打磨时产生的温度，如表2所示。表2不同磨削速度，和砂轮线速度V下图1磨粒模型的钢轨打磨磨削温度T(℃)磨削速度砂轮线速度V/(m/s)表1氧化铝磨料和U75Mn钢轨材料物理性能参数2500300035004000性能指标氧化铝U75Mn钢28.5429.8435.3451.3478.53920786034.5448.6477.2496.3509.6杨氏模量E/GPa37521241.8493.2499.2518.6531.20.220.3248.6509.8522.2541.6571.6钢轨打磨过程中，砂轮随打磨车辆沿钢轨运动，需考从表2给出的结果可以发现：在同样的磨削速度下，虑打磨砂轮移动对打磨温度产生的影响。打磨车辆单次当钢轨砂轮线速度增大后，其表面温度会随之上升：在同打磨的磨削量微小，在该微小磨削量下产生的热源带宽度样的砂轮线速度下，如果磨粒磨削速度增大，则钢轨温度有限，可以将之等效为一个线热源。基于预测保守性原也会上升。则，将处于打磨砂轮最外沿磨粒的最高磨削温度作为该砂根据表2给出的各打磨模式下对应的钢轨打磨温度结轮在对应转速下的标准打磨温度。果，构建钢轨的打磨温度Kriging预测模型，具体表达式为：打磨砂轮的线速度V和打磨磨削速度（进给速度）加共(6)同彩响钢轨的打磨温度。同时，打磨磨削速度：取决于砂其中：r为长度为n的相关向量：∫为长度为n的单位列向轮的转速n,而砂轮线速度V则承决于打磨功率P。实验模型变量包括砂轮线速度V和磨削速度自变量，打磨温度对表2所示结果进行三维图形表达见图3所示。由T因变量，来构建可以精确预测列车打磨最高温度的分析图3可知，在磨削速度介于28.5-48.6m/s范围以及砂轮模型。选择GMC-96X列车作为打磨分析案例，砂轮线速线速度介于2500-4000r/min范围时，钢轨所能达到的最度V(2500m/s、3000m/s、3500m/s、4000m/s)和磨削速度高打磨温度是571.6℃，最低温度是429.8℃。该温度值u(28.5m/s、34.5m/s、41.8m/s、48.6m/s)进行分析。远远低于U75M钢轨材料中马氏体组织的再结晶温度，·机械制造·李雨田，等·基于Kriging插值方法的钢轨打磨温度预测可见基于Kriging插值方法的钢轨打磨温度预测模型预测结果具有一定的可行性3结语1)本文选取实险模型变量包括砂轮线速度V和磨削600速度。为白变量，打磨温度T为因变量，构建基于Kgig500插值方法的钢轨打磨温度预测棋型。4002)预测结果发现：在同样的磨削速度下，当钢轨砂轮300线速度增大后，其表面温度会随之上升：在同样的砂轮线200速度下，如果磨粒窖削速度增大，则钢轨温度也会上升。5040钢轨所能达到的最高打磨温度是571.6℃.最低温度是300429.89℃。3)该模型与测试结果的最大误差是4.5%，由此可以推断本研究构建的Kriging模型可以精确预测各打磨参数下的钢轨磨削温度。48参考文献：2003.300的影响[J】.电焊机，2016,46(8)：76-79.0.51.01.520253.03.54.0连与仿真[J].铁道学报，2013,35(10)：89-93.道学报，2015,37(5)：78-82.图3钢轨打磨温度Kriging预测模型[5]Zhang Z Y,Shang W,Ding HH,et al.Thermal model and tem-之后，通过误差比对对此模型预测情确性进行了验source [J].Applied Thermal Engineering,2016,106:855-864.证.将28.5-48.6m/s的磨削速度以及2500-4000r/min的砂轮线速度范围的16组数据与各个打磨参数条件下钢[J].铁道学报，2013,35(10)：94-99轨打磨温度的实际测量结果进行比对，可以得到图4所示的Kriging预测模型统计误差数据。可以发现，该模型的最大误差是4.5%，由此可以推断本研究构建的Kriging模[8 Ohbuchi Y.Finite element modeling of chip formation in the do-型可以精确预测各打磨参数下的钢轨磨削温度main of negative rake angle cutting J.Journal of Engineering560一测试结果模拟[J】.机械工程材料，2015(8)：103-106.[10]Zeng Wei.Yang Yue,Xie Huan,et al.CF-Kriging surrogate3274-328412样本图4 Kriging模型预测误差分析收稿日期：2018-08-09