10铁道勒赛2010年第6期文章编号：1672-7479(2010)06-0010-03应用坐标转换法编程计算铁路曲线弦线矢距谯生有(中铁一局集团第五工程有限公司，陕西宝鸡721006)Programming and Calculation of String External Distance ofRailway Curves with Coordinate Conversion MethodQiao Shengyou摘要介绍了应用坐标转换进行铁路曲线弦线失距的计算方法，原理简单直观，能解决弦线一端位于直线另一端位于缓和曲线、弦线位于缓和曲线或弦线一端位于缓和曲线另一端位于圆曲线等特殊情况下弦线失距的计算问题。按照计算原理编制了卡西欧x-5800P计算器程序，以方便测量人员在施工现场准确快速地计算出弦线的失距值。关键词铁路曲线坐标转换编程计算弦线关距中图分类号：TB22文献标识码：B收精日期：2010-10-06作者简介：谯生有(1975一)，男，199%年毕业于中南工业大学，高级工在铁路轨道精调测量中，通常利用实测10m或程竹。30m弦线的矢距值与理论矢距值比较进行轨道轨向方案。集及内业数据处理两方面的若干关键技术问题进行了3.3多波不平顺探讨讨论。在外业阶段，所提出的放宽全站仪自由设站精一种较为极端的轨道几何状态情况，此中情况下度指标及放宽全站仪自由设站距离的结论已在某无砟仅从数据来看将会得出轨道平顺性良好的虚假结论，轨道线路得到实践验证：在内业阶段，论证了两种平顺从而背离了真实情况，影响轨道精调作业并最终影响性指标间的优劣，所提出的新的轨道平顺性计算方法轨道竣工质量。多波不平顺情况如图7所示。也已在某无砟轨道线路精调作业阶段得到应用。我国正有多条高速铁路建设进入轨道精调作业阶段，因此本文结论对于更快更好地进行轨道精调具有重要的应用价值，从而服务于高速铁路按照设计运营时速按期U程/开通。围7轨道多波不平顺示意参考文献[1】张忠良，杨友海，刘成龙.轨道精两中后方交会点三维严帝平差方图7显示了如何发现轨道多波不平顺，那就是通法研究[J小.铁道工程学报，2008(5)：33-36过图形的方法对轨道静态精密检测数据进行查看。多[2]武汉大学测绘学院，测量平差学科组.误差理论与测量平差基础波不平顺揭示了轨道检测数据处理复杂多变的一面，[M).武汉：武汉大学出饭社，2003：199-200它要求我们必须对数据进行多角度、多方位的比对分方法的研究[】.快道工程学报.2008(9)：21-25析，然后才能得出轨道平顺性处理结果并指导外业实[4】TB10601一2009高速铁路工程测量规范[S]施轨道精调。[5]科技基[2008]86号客运专线轨道几何状态测量仅暂行技术条4结论[6]张金龙.马文静.高速铁路轨道几何平顺性计算新方法研究[C】∥高速铁路精密测献理论及测绘新技术国际学术研讨会论文集本文就高速铁路轨道静态精密检测的外业数据采成都：西南交通大学出饭社，2010：307-3引111的调整。对于圆曲线而言，理论矢距值的计算公式比半径越大误差越小。因此，利用弦长代替弧长进行计较简单，但在缓和曲线段以及直线跨越缓和曲线、缓跨算产生的矢距计算误差可以忽略不计。越圆曲线等特殊情况下的弦线理论矢距值计算比较复(1)第一直线段坐标计算杂，如果应用坐标转换进行计算，可以简化计算程序，取得良好的应用效果。y=0(2)1计算原理计算时，Ko≤K≤Kzm。(2)第一缓和曲线坐标计算如图1，对于任一弧段，假设弦线长为D,K点为弦(3)线起点，K。为弦线终点，Kg为弧线中点，则矢距h即(4)为K至弦线的垂距。(5)其中1为计算点至ZH点的弧长。(3)圆曲线坐标计算弦长D(7)弦线矢距计算示意m=6÷2-6÷(240R2)(8)结合图I可以看出，矢距h数值上等于Kg在XKYp=6÷(24R)-6÷(2688R3)(9)坐标系中的Y坐标值，若计算出K,Kg、K。在以ZH点其中m为附加切距，p为曲线移动量：切线为x轴的0y坐标系内的坐标，通过坐标平移和旋转，将K的坐标转换为以弦线为X轴的XKY坐标(4)第二缓和曲线坐标计算系中的坐标，即可得到该弧段弦线长为D时的理论矢1=KHz-Kp(10)距值。XKY坐标系是随计算点变化而变化的一个临=-x cos a +y sin a+(T+Tcos a)(11)时坐标系，通过计算弧线坐标然后利用坐标平移和旋y =-y cos a-x sin a Tsin a(12)转来计算矢距值原理简单，避免了弦线位于曲线特殊(13)位置时复杂的公式推导。x=1-P÷(40R6)+P÷(3456R6)(14)2计算公式的推导其中1为计算点至HZ点的弧长，x、y为计算点在2.1在0y坐标系内计算点坐标计算以HZ点为原点，HZ至交点为x轴的临时坐标系一条铁路曲线一般由第一直线段、第一缓和曲线坐标。段、圆曲线段、第二缓和曲线段、第二直线段共5段组合而成，因此曲线坐标计算相应分5种情况分别计算。(5)第二直线段坐标计算假设：计算线路的第一直线起点里程为K。,ZH点(16)里程为K,HY点里程为K,YH点里程为KW,HZ点(17)里程为K,第二直线终点里程为Kz,圆曲线半径为T=m+(R+p)tan(a÷2)(18)R,曲线偏角为a,缓和曲线长为o,弦线长为D,计算其中T为切线长。点P的里程为Kp。弦线矢距的大小与曲线转角的偏向无关，所有计2.2失距计算算公式均按照右偏曲线进行计算，且计算范围无断链，假设利用公式(1)~(18)可以计算出弦线起点、如有断链应对线路里程进行换算。中点、终点K、Kg、K。在0y坐标系内的坐标分别为：坐标计算时，以弦长代替弧长推算计算点里程，对于半径为500m的圆曲线，利用弦长代替弧长推算计B,通过坐标平移和旋转可得到算点坐标，最终计算30m弦的矢距误差小于0.1mm,h=(y2-y1)cos B-(x2-)sin B (19)122010年第6期Lbl1:“XIANCHANG"？D:“K-XQD"?Q:1→NJ函数计算时应根据方位角所在的象限进行判断，一般Lbl2:Q+Dx(N-1)÷2→KJLbl3 If N>3:Then Goto F Else Goto 4 IfEnd J接计算出极角和极距，极角就是B。Lbl4 If KE:Then Goto 5 Else Goto 6 IfEnd3卡西欧fⅸ-5800P矢距计算程序Lbl5:“K-OVER”:Goto1J变量列表如表1所示。Lbl6 If K