多机连挂换端时，重联司机应提醒本务司机做好防溜（防溜措施），这是确保换端作业安全的关键环节。换端作业是司机离开原操纵端、转至另一端司机室操纵的过程，期间本务机车（车辆）处于无操纵状态，若防溜措施不到位，极易发生溜逸，危及人身和行车安全。

按现行接触网作业车（轨道作业车）相关安全规章和作业标准，换端操作须确认车辆停稳且制动缸压力符合规定后方可进行。在多机连挂换端时，重联司机（即补机或附挂机车乘务员）应提醒本务司机做好防溜；本务司机收到提醒后，应在离开操纵端前采取并确认可靠的防溜措施，方可换端。

防溜的具体内容通常包括：确认并拧紧人力制动机（手制动机）；按规定放置铁鞋、止轮器或防溜枕木；采取保压制动等措施，使机车车辆处于可靠的制动保持状态，防止在坡道或大风等条件下发生溜逸。防溜措施设置完毕后，本务司机与重联司机应加强联系、互控确认，明确各自分工，避免漏项或重复作业造成误解。

此外，换端后动车前，还必须进行制动机简略试验，确认制动系统作用良好后，方准动车。需要说明的是，多机连挂换端时一般要求各机车按先后顺序换端、禁止本务与补机同时换端，以保证全列车（全列编组）始终处于可控制动状态。在整个换端过程中，本务司机与重联（补机）司机要保持通信联络畅通，确认信号、统一指挥，重联机车必须服从本务机车的指挥。

需要特别强调的是，上述内容属于供电系统（接触网作业车、轨道作业车）运行操纵安全要求，适用于日常作业和现场操作，应作为现行有效规章执行，不得以历史旧规替代。司机在实际作业中，还应根据所在站段、线路的具体规定和当日车况、天气、坡道等条件，落实相应补充防溜措施，把好安全关。

综上所述，针对本题，多机连挂换端时重联司机应提醒本务司机做好的核心事项就是做好防溜；在此基础上，本务司机还应结合换端后制动机简略试验等程序，全面确认安全条件，确保换端及后续动车作业万无一失。

参考资料：

1. 《《接触网作业车管理规则》及轨道作业车换端作业安全规定（现行规章）》
2. 《轨道车司机考试题库：换端操作安全事项（多机连挂换端时重联司机应提醒本务司机做好防溜；换端后动车前须进行制动机简略试验）》
3. 《铁路营业线施工及轨道作业车运行操纵相关安全管理规定》

知识来源：铁道职培APP已审核知识库（EXT-B85FDEDB157A）。
说明：本文仅供学习参考；涉及规章、技术参数和现场作业要求时，以现行有效文件为准。