列车牵引计算规程》粉末冶金闸瓦换算参数的推导与二次等效关系

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《列车牵引计算规程》粉末冶金闸瓦换算参数的推导与二次等效关系

摘要：针对1998版《列车牵引计算规程》未纳入粉末冶金闸瓦实算摩擦系数、换算摩擦系数及换算闸瓦压力公式的问题，本文依据TB/T 3005—2008《机车用粉末冶金闸瓦》和TB/T 1407.1—2018《列车牵引计算 第1部分：机车牵引式列车》的相关内容，梳理粉末冶金闸瓦相关参数的推导过程。分析表明，各型粉末冶金闸瓦摩擦性能存在明显差异，若在《牵规》中逐一列出公式将给现场查阅带来不便。以M型（标准型）闸瓦为基型推导实算摩擦系数公式，经整车制动试验数据修正后得到换算摩擦系数与换算闸瓦压力公式，再通过二次等效系数将L2型和H型闸瓦的换算闸瓦压力折算为M型口径，可实现在《牵规》中仅保留一种粉末冶金闸瓦摩擦公式，同时保持整车制动力等效。

关键词：列车牵引计算规程；粉末冶金闸瓦；换算摩擦系数；换算闸瓦压力；二次等效

引言

TB/T 1407—1998《列车牵引计算规程》发布以来，机车用粉末冶金闸瓦已在SS7C/7D/7E、SS8、SS9及SS4、DF11系列等多种机车上广泛装车使用，但其相应的实算摩擦系数、换算摩擦系数及换算闸瓦压力的数据和计算公式未在1998版《牵规》中体现，给现场查阅和使用带来不便。通过对粉末冶金闸瓦装车情况、闸瓦标准的分析计算，结合现车试验数据，相关研究导出了粉末冶金闸瓦的相关公式，并利用实际试验数据进行了复核，增补进了TB/T 1407.1—2018《列车牵引计算 第1部分：机车牵引式列车》。

本文的分析范围集中于粉末冶金闸瓦相关参数的推导逻辑与等效换算方法，不涉及其他材质闸瓦的参数讨论，也不涉及具体车型的牵引计算全过程。需要说明的是，本文所引用的数据、公式和结论均来自参考资料，实际运用中应以现行规章、调度命令和现场管理要求为准。

一、各型粉末冶金闸瓦摩擦性能的差异

TB/T 1407.1—2018《牵规》表7给出了各型机车每台紧急制动换算闸瓦压力，从表中闸瓦类型栏可见，SS3B、SS4B、SS7C/D/E、SS9、SS8、DF4D（准高速）、DF8B、DF11系列等机型均装用粉末冶金闸瓦。需要澄清的是，这些机车装用的虽同为粉末冶金闸瓦，但其摩擦性能是有差异的。

TB/T 3005—2008《机车用粉末冶金闸瓦》给出了L1型、L2型、M型和H型粉末冶金闸瓦的瞬时摩擦系数公式。其中M型为标准型，主要装用在SS7C/D/E、SS8、SS9、DF8B系列及DF4D（准高速）机车；H型为高摩擦系数闸瓦，主要装用在SS3B、SS4B、SS9等机车；L2型为低摩擦系数粉末冶金闸瓦，主要装用在DF11系列机型，即原来采用低摩合成闸瓦的机车。此外，表7中的HXD1D和HXD3D机车装用的粉末冶金闸片，其摩擦性能与TB/T 3005—2008中的粉末冶金闸瓦不同，暂借用合成闸片的换算摩擦系数公式，表7中给出了相应的按合成闸片的换算闸瓦压力以供配套使用。

TB/T 3005—2008标准规定的紧急制动一次停车瞬时摩擦系数基准值表明，几种粉末冶金闸瓦的摩擦系数有较大的差异，很难简单地用一个公式表述几种粉末冶金闸瓦的摩擦性能。但若《牵规》中出现过多同为“粉末冶金闸瓦”的摩擦系数及换算闸瓦压力公式，又会给现场查阅和使用带来不便。因此，在增补粉末冶金闸瓦相关公式及数据时，本着简化公式、同时整车制动力不变的原则，以M型（标准型）计算和推导粉末冶金闸瓦实算摩擦系数、换算摩擦系数及换算闸瓦压力公式，而对其它类型粉末冶金闸瓦，仍使用M型的换算摩擦系数公式，并按换算闸瓦压力二次换算的概念，对其换算闸瓦压力进行修正，放入该车型相应的换算闸瓦压力表。

二、M型粉末冶金闸瓦实算摩擦系数公式的推导

TB/T 3005—2008《机车用粉末冶金闸瓦》标准规定，M型粉末冶金闸瓦在紧急制动的情况下，一次停车制动，其瞬时摩擦系数基准值由标准给出的公式计算。在常温干燥状态下，高闸瓦压力43 kN、一次停车制动，其瞬时摩擦系数变化范围符合标准表1的规定；低闸瓦压力21.5 kN、一次停车制动下的瞬时摩擦系数上限按表1规定取值。

据此可推导粉末冶金闸瓦实算摩擦系数计算公式。闸瓦的实算摩擦系数与其闸瓦压力及运行速度有关，参照其他闸瓦的计算公式，速度因子参照闸瓦标准的形式，基本表达形式中速度项按TB/T 3005—2008标准中速度项的形式给出。式中a取1（1998版《牵规》中其他闸瓦相关公式中的a值均为1），K为实算闸瓦压力，单位为kN。

根据TB/T 3005—2008中给出的不同速度下的瞬时摩擦系数数值，代入基本表达式，并采用试凑法，以使b为最小的正整数，可得b=6、c=130等常数取值。至此可推导出按TB/T 3005—2008标准的粉末冶金闸瓦实算摩擦系数计算公式。

需要指出的是，此时得到的公式为按粉末冶金闸瓦行业标准推导出的一块闸瓦在试验台的实算摩擦系数。而《牵规》中实算摩擦系数则需要反映整车制动力，从而计算整车紧急制动距离，因此还需要根据相关的整车试验数据对该公式进行修正。

三、基于整车制动试验数据的修正与换算公式

根据装用M型粉末冶金闸瓦的DF4DJ内燃机车，及SS9、SS7E等型电力机车制动运行试验数据和曲线，各摘录其中几次试验数据进行分析计算，得出几种机车基于整车试验得出的实算摩擦系数。

以DF4DJ机车试验数据为例进行推导。DF4DJ机车制动相关技术参数包括：机车质量138 t，基础制动装置为单元制动器、踏面制动、单侧双块闸瓦，闸瓦材质为粉末冶金闸瓦，制动缸直径177.8 mm、数量12，制动倍率4.47，传动效率0.85。根据相关试验报告，DF4DJ机车紧急制动试验数据中，制动初速145.2 km/h时制动距离为1287.4 m、制动时间61.92 s、平均减速度0.651 m/s²、制动缸压力140.4 kPa；制动初速145.2 km/h时制动距离1247.4 m、制动时间61.9 s、平均减速度0.630 m/s²。

由试验记录的速度—紧急制动距离曲线、机车单位基本阻力公式、实测制动缸压力及机车基础制动参数，可计算得到120 km/h至100 km/h速度间隔的相关数据。由该速度段相关数据可计算得到两次试验平均计算摩擦系数为0.184。将平均闸瓦压力21.2 kN、速度110 km/h代入试验台公式，可得通过试验数据得到的计算摩擦系数折扣系数为0.875。同理可计算得到SS7E机车计算摩擦系数修正系数为0.792，SS9机车计算摩擦系数修正系数为0.831，另一机型机车计算摩擦系数修正系数为0.828。取4种车型的计算摩擦系数修正系数平均值0.832，因此可得修正后的粉末冶金闸瓦的实算摩擦系数公式。

根据实算闸瓦压力K乘以实算摩擦系数等于换算闸瓦压力乘以换算摩擦系数的原则，可得粉末冶金闸瓦的换算闸瓦压力公式。将每块闸瓦的实算闸瓦压力21.5 kN代入换算闸瓦压力公式中，可得粉末冶金闸瓦的换算闸瓦压力公式。

四、制动距离验算与L2型、H型闸瓦的二次等效

由换算闸瓦压力公式可得SS9、SS7E机车换算闸瓦压力为510 kN，配合换算摩擦系数公式，取空走时间2.5 s，可计算得制动初速度160 km/h时的紧急制动距离为1442 m，制动初速度170 km/h时的紧急制动距离为1617 m，与实测试验数据表中的结果非常吻合，差异在3%以内。对比数据显示，SS9机车在制动初速度160 km/h时计算制动距离1436 m、实测制动距离1468 m，差异2.18%；在制动初速度170 km/h时计算制动距离1609 m、实测制动距离1613 m，差异0.25%。SS7E机车在制动初速度160 km/h时计算制动距离1436 m、实测制动距离1436 m，差异0.00%；在制动初速度170 km/h时计算制动距离1609 m、实测制动距离1567 m，差异-2.68%。

DF11系列机车装用TB/T 3005—2008标准中的L2型粉末冶金闸瓦，其瞬时摩擦系数公式与M型瞬时摩擦系数公式差异较大。为了在《牵规》中不引入过多的换算摩擦系数公式，避免使用过程中的不便，DF11系列机车也拟使用M型粉末冶金闸瓦换算摩擦系数公式。因此需按制动力等效的原则，建立L2型闸瓦与M型闸瓦换算闸瓦压力的换算关系。

根据TB/T 3005—2008《机车用粉末冶金闸瓦》，L2型粉末冶金闸瓦常温干燥状态、一次停车制动工况的瞬时摩擦系数基准值公式与M型公式不同。将两者相除，即是一个速度的函数。按二次等效前后制动距离相同的原则进行计算，考虑到不同速度级在总制动力所占权重的不同，按140 km/h至80 km/h速度区段进行计算。经计算，L2型与M型闸瓦的换算闸瓦压力二次等效系数为1.326。根据DF11型机车基础制动装置的参数计算而得的换算闸瓦压力为792 kN，二次等效为M型闸瓦的换算闸瓦压力为590 kN，即DF11型机车以M型粉末冶金闸瓦为基型的换算闸瓦压力为590 kN。以此换算闸瓦压力，配M型粉末冶金闸瓦的换算摩擦系数可以计算得DF11型机车制动初速度160 km/h和140 km/h时的制动距离分别为1477 m和1124 m，与DF11型机车型式试验结果1468 m和1150 m非常吻合。

L1型粉末冶金闸瓦为原装用低摩合成闸瓦的机车在基础制动参数不变的基础上采用的粉末冶金闸瓦，2018版《牵规》中未收录此类型机车。建议在进行此型机车的专题计算时，仍按原低摩合成闸瓦的换算闸瓦压力和换算摩擦系数的公式取值和计算。

H型粉末冶金闸瓦为原装用机车用高摩合成闸瓦的机车在基础制动参数不变的基础上采用的粉末冶金闸瓦，如SS3B、SS4G型机车。TB/T 3005—2008中H型粉末冶金闸瓦常温干燥状态、一次停车制动工况的瞬时摩擦系数基准值公式与M型不同。与L2型粉末冶金闸瓦的处理方式相同，H型粉末冶金闸瓦的换算摩擦系数采用M型粉末冶金闸瓦摩擦系数公式，按制动距离等效的原则，可得两者换算闸瓦压力之间的二次等效系数为1.348。以装用H型粉末冶金闸瓦的SS4G型机车为例，按其基础制动参数，按机车高摩合成闸瓦计算得到的换算闸瓦压力为460 kN，按M型与H型粉末冶金闸瓦间的换算闸瓦压力二次等效系数1.348，可得按M型粉末冶金闸瓦的换算闸瓦压力为620 kN。以此按M型粉末冶金闸瓦的换算闸瓦压力620 kN，配合M型换算摩擦系数公式，可以计算得到SS4G型机车制动初速度100 km/h时的紧急制动距离为684 m；而按SS4G型机车基础制动参数，按高摩合成闸瓦计算得到的换算闸瓦压力460 kN，配合高摩合成闸瓦换算摩擦系数公式计算得到的制动初速度100 km/h紧急制动距离为684 m，结果非常吻合。

结论与建议

依据参考资料，可得出以下结论：

第一，TB/T 1407.1—2018《牵规》表7给出的各型机车紧急制动换算闸瓦压力中，SS3B、SS4B、SS7C/D/E、SS9、SS8、DF4D（准高速）、DF8B、DF11系列等多型机车均装用粉末冶金闸瓦，但这些粉末冶金闸瓦的摩擦性能有所差异，制动计算时需要配套使用换算摩擦系数公式和相应的换算闸瓦压力。

第二，依据TB/T 3005—2008《机车用粉末冶金闸瓦》，按M型粉末冶金闸瓦给出的实算闸瓦压力公式、换算闸瓦压力公式及换算摩擦系数公式，填补了1998版《牵规》中粉末冶金闸瓦相关公式的空白，纳入2018版《牵规》。

第三，为避免《牵规》中出现过多同为“粉末冶金闸瓦”的换算摩擦系数公式及换算闸瓦压力，给现场查阅和使用带来不便，本着简化公式、制动力等效的原则，以M型（标准型）粉末冶金闸瓦计算和推导相关换算摩擦系数公式和相应的换算闸瓦压力，而对其它类型粉末冶金闸瓦，仍使用M型的换算摩擦系数公式，对其换算闸瓦压力进行修正，放入相应机车的换算闸瓦压力表，可实现《牵规》中只出现一种同型闸瓦的摩擦公式，且整车制动力等效，方便现场的查阅和使用。

建议在岗位培训和现场运用中，注意区分不同机型所装用的粉末冶金闸瓦类型，理解换算摩擦系数公式的统一性与换算闸瓦压力的差异性之间的对应关系，避免将不同闸瓦类型的参数混用。对于L1型粉末冶金闸瓦，因2018版《牵规》中未收录此类型机车，建议在进行此型机车的专题计算时，仍按原低摩合成闸瓦的换算闸瓦压力和换算摩擦系数的公式取值和计算。实际制动计算和运用中，应以现行规章、调度命令和现场管理要求为准。

参考资料

[1] TB/T 1407—1998 列车牵引计算规程

[2] TB/T 1407.1—2018 列车牵引计算 第1部分：机车牵引式列车

[3] TB/T 3005—2008 机车用粉末冶金闸瓦

[4] 黄问盈，杨宁清，黄民，陈生惠. 列车制动力的等效换算原理及应用[J]. 铁道机车车辆，2002，22(2)：1-7.

[5] 黄问盈，孙中央. 不同材质闸瓦的等效（二次换算）系数近似取值的修正[J]. 铁道机车车辆，2007，27(1)：17-21.

引用依据：
《《列车牵引计算规程》粉末冶金闸瓦相关参数的研究》

资料使用说明：本文依据已抽取铁路专业原始文本整理，仅供学习参考。涉及规章、技术参数和作业要求时，请以现行有效文件为准。